ВНИМАНИЕ, статья устарела, но её всё еще можно использовать в ознакомительных целях
Как и обещал, как только полечу - напишу полноценный пост по поводу сборки своего летающего агрегата. Наверняка многие давно посмотрели как «обычный» офисный сотрудник собирает это за 2 часа , сразу отмечу что я не «обычный» офисный работник, поэтому летчик из меня пока не очень, но важно что квадрокоптер летает и адекватно реагирует на управление. Первое и самое главное - если решили собирать, не экономьте и не думайте что вы умнее тех кто уже летает, так же учтите, что теория несколько расходится с практикой.
Есть большое число прошивок, готовых контроллеров, вариантов датчиков, моторов и т.д. и т.п. - выбрать есть из чего, но в статье остановлюсь только на одном варианте, основанном на Arduino Mega, прошивке MegaPirate и относительно дешевых датчиках.

Результат

Чтобы не мучить тебя, %username%, вот так оно летает без особых настроек, калибровок и балансировок в неумелых руках:

А теперь что же нам потребуется для этого…

Продолжение
PS: надеюсь люди в RC теме простят меня за неточности и поправят где надо.

Еще квадрокоптер имеет автономное питание. Итоговая стоимость такой самоделки порядка 60$.

Если есть более солидная сумма, то перспективнее оснастить самоделку моторами без щеток с соответствующими контроллерами.

Для стабилизации полета используется гироскоп и акселерометр. Гироскоп нужен для того, чтобы определить угол наклона квадрокоптера относительно земной гравитации. Акселерометр нужен для того, чтобы вычислять ускорение.

Материалы и инструменты:
- литиевые аккумуляторы (на 3.7 В);
- провода;
- транзистор ULN2003A Darlington Transistor (можно использовать и более мощные транзисторы);
- двигатели типа 0820 Coreless Motors;
- микроконтроллер Arduino Uno;
- плата MPU-6050 (это одновременно и гироскоп и акселерометр);
- наличие 3D-принтера или доступ к нему;
- необходимые инструменты.

Процесс изготовления:

Шаг первый. Создаем корпус квадрокоптера
Корпус делается очень быстро и просто. Он распечатывается с помощью 3D-принтера. Создание каркаса, таким образом, хорошо тем, что он выходит легким, все это благодаря печати «сотами». Проектирование деталей происходило в программе Solidworks. С помощью этой программы можно отредактировать параметры корпуса, внести в него свои изменения, если это нужно.

После того как каркас квадрокоптера будет распечатан, можно устанавливать двигатели и припаивать к ним провода.

Шаг второй. Подключаем Arduino
Как подключать плату MPU6050 можно увидеть на схеме ниже. Важно понимать, что библиотека Arduino подразумевает подключение именно через эти контакты. Если используется схема другого производителя, то важно проследить, чтобы контакты располагались в такой же последовательности.

Для питания платы используется напряжение только 3.3 В, если запитать ее от напряжения 5 В, она испортится. На некоторых платах MPU6050 имеется предохранитель, который защищает систему от высокого напряжения, но лучше не рисковать. Если на плате имеется контакт AD0, его нужно подключить к земле (GND). В данном случае VIO подключен к выходу AD0 непосредственно на плате, поэтому подключать контакт AD0 не нужно.

Чтобы Arduino могла управлять двигателями, понадобятся транзисторы, благодаря ним можно будет подавать большое напряжение на двигатели. Более подробно увидеть, как подключаются все элементы, можно на схеме.

Шаг третий. Скетч для Arduino
После того как MPU-6050 будет подключен к Arduino, его нужно включить и загрузить скетч I2C scanner code. Далее нужно скопировать код программы и вставить его в пустой скетч. После этого нужно открыть серийный монитор Arduino IDE (Tools->Serial Monitor) и убедится в том, что подключен 9600.
Если все сделано верно, будет обнаружено устройство I2C, ему будет присвоен адрес 0x68 или же 0x69, его нужно записать.
Далее загружается скетч, который обрабатывает информацию с гироскопа и акселерометра. Их в интернете есть много, но лучше всего использовать .

На заключительном этапе нужно будет откалибровать значения гироскопа и акселерометра. Для этого нужно найти плоскую поверхность и поставить на нее MPU6050. Далее запускается скетч для калибровки, полученные данные отклонения записываются и используются затем в скетче MPU6050_DMP6 .

Шаг четвертый. Программа для Arduino
благодаря программе, которая выложена , квадрокоптер стабилизируется и зависает в стабильном состоянии. Далее с помощью этой программы происходит управление квадрокоптером.

Для стабилизации квадрокоптера используется два ПИД-контроллера. Один нужен для тангажа, а второй для крена. Контроллер измеряет скорости вращения винтов и на основе этого происходит управление квадрокоптером.

Шаг пятый. Модификация квадрокоптера
Главная проблема маленького и дешевого квадрокоптера - это его вес. Чтобы решить эту проблему, нужно установить более мощные и легкие двигатели, лучше всего подойдут безщеточные, их еще называют вентильными. Они на много лучше щеточных, но к ним нужно покупать еще и контроллеры скорости, поэтому стоимость самоделки резко возрастает.

Здравствуйте, хаброжители!
В этой серии статей мы с вами приоткроем крышку квадрокоптера чуть больше, чем этого требует хобби, а также напишем, настроим и запустим в воздух собственную программу для полетного контроллера, которым будет являться обычная плата Arduino Mega 2560.

У нас впереди:

Базовые понятия (для начинающих коптероводов).
PID-регуляторы с интерактивной web-демонстрацией работы на виртуальном квадрокоптере.
Собственно программа для Arduino и настроечная программа на Qt.
Опасные тесты квадрокоптера на веревке. Первые полёты.
Крушение и потеря в поле. Автоматический поиск с воздуха средствами Qt и OpenCV.
Окончательные успешные тесты. Подведение итогов. Куда дальше?

Материал объемный, но постараюсь уложиться в 2-3 статьи.
Сегодня нас ожидает: спойлер с видео, как наш квадрокоптер полетел; базовые понятия; PID-регуляторы и практика подбора их коэффициентов.

Зачем все это?

Академический интерес, который, кстати, преследует не только меня ( , , ). Ну и, конечно же, для души. Я получил огромное удовольствие во время работы и ощутил настоящее непередаваемое счастье, когда «ЭТО» полетело с моей программой:-)

Для кого?

Данный материал может быть интересен в том числе и людям, которые далеки, или пока только собираются заняться мультироторными системами. Сейчас поговорим про назначение основных узлов квадрокоптера, про то, как они взаимодействуют между собой, про основные понятия и про принципы полёта. Конечно, все знания, которые нам потребуются, можно найти в сети, но нельзя же заставлять выискивать их на просторах необъятного интернета.

Без ущерба для понимания в базовых понятиях смело пропускайте все, что вам известно, до следующего незнакомого термина, выделенного жирным , или до непонятной иллюстрации.

НЕТ №1!

Не беритесь писать собственную программу для полетного контроллера, пока не попробуете готовые решения, которых сейчас достаточно много (Ardupilot, MegapirateNG, MiltiWii, AeroQuad и т.п.). Во-первых, это опасно! Чтобы управлять квадрокоптером без GPS и барометра нужна практика, а тем более, когда он глючит, переворачивается, летит не совсем туда, куда надо - а этого почти не избежать во время первых тестов. Во-вторых, вам будет во много раз легче программировать понимая, что нужно программировать и как оно должно работать в итоге. Поверьте: математика полета - лишь малая часть кода программы .

НЕТ №2!

Не беритесь писать собственную программу для полетного контроллера, если вас не преследует академический интерес и вам нужно только то, что уже давно умеют готовые решения (летать, фотографировать, снимать видео, летать по заданию и т.п.) Пока вы сами все напишите, пройдет немало времени, даже если вы не один.

Базовые понятия

Квадрокоптеры бывают разные, но всех их объединяют четыре несущих винта:

Не смотря на кажущуюся симметрию, пилоту очень важно различать, где у квадрокоптера перед (показан стрелкой). Здесь, как у радиоуправляемых моделей автомобилей: при команде «вперед» квадрокоптер летит не туда, куда смотрит пилот, а туда, куда направлен воображаемый нос квадрокоптера. Это таит в себе опасность: новичкам бывает трудно вернуть к себе подхваченный ветром аппарат, развернутый как-нибудь боком (мы, конечно, не говорим про полеты по камере от первого лица и про «умные» режимы полета с использованием компаса и GPS.) Решению этой проблемы частично могут помочь передние винты или лучи другого цвета, какой-нибудь шарик спереди или разноцветные светодиоды. Но все это оказывается бесполезным, когда пепелац стремительно превращается в точку над горизонтом.

Мы будем летать на раме квадрокоптера формы «X», потому что она мне больше нравится внешне. У каждой конструкции свои плюсы и свое предназначение. Кроме квадрокоптеров есть и другие мультикоптеры. Даже если не считать экзотические варианты, все равно их видов - целая куча!

Разберемся, как наш квадрокоптер устроен внутри, и чем же должен заниматься полетный контроллер, который мы планируем программировать.

Углы тангажа, крена и рыскания (pitch, roll, yaw) - углы, которыми принято определять и задавать ориентацию квадрокоптера в пространстве.

Иногда слово «угол» опускают и просто говорят: тангаж, крен, рыскание. Но согласно Википедии это не совсем точно. Полет квадрокоптера в необходимом направлении достигается изменением этих трех углов. Например, чтобы полететь вперед квадрокоптер должен наклониться за счет того, что задние моторы закрутятся чуть сильнее передних:

Газ квадрокоптера - среднее арифметическое между скоростями вращения всех моторов. Чем больше газ, тем больше суммарная тяга моторов, тем сильнее они тащат квадрокоптер вверх (НЕ ВПЕРЕД!!! «Тапок в пол» здесь означает наискорейший подъем). Обычно измеряется в процентах: 0% - моторы остановлены, 100% - вращаются с максимальной скоростью. Газ висения - минимальный уровень газа, который необходим, чтобы квадрокоптер не терял высоту.

Газ, тангаж, крен, рыскание - если вы можете управлять этими четырьмя параметрами, значит вы можете управлять квадрокоптером. Их еще иногда называют каналами управления. Если вы приобрели двухканальный пульт, с квадрокоптером вам не совладать. Трехканальный скорее подойдет для маленьких вертолетов: без управления креном летать можно, но на квадрокоптере - не удобно. Если вы хотите менять режимы полета, придется раскошелиться на пятиканальный пульт. Хотите управлять наклоном и поворотом камеры на борту - еще плюс два канала, хотя профессионалы используют для этого отдельный пульт.

Режимов полета существует много. Используется и GPS, и барометр, и дальномер. Но мы хотим реализовать базовый - режим стабилизации (stab, stabilize , летать в «стабе»), в котором квадрокоптер держит те углы, которые ему задаются с пульта не зависимо от внешних факторов. В этом режиме при отсутствии ветра квадрокоптер может висеть почти на месте. Ветер же придется компенсировать пилоту.

Направление вращения винтов выбирается не случайно. Если бы все моторы вращались в одну сторону, квадрокоптер вращался бы в противоположную из-за создаваемых моментов. Поэтому одна пара противостоящих моторов всегда вращается в одну сторону, а другая пара - в другую. Эффект возникновения моментов вращения используется, чтобы изменять угол рыскания: одна пара моторов начинает вращаться чуть быстрее другой, и вот уже квадрокоптер медленно поворачивается к нам лицом (ужас какой):

LFW - left front clockwise rotation (левый передний, вращение по часовой стрелке)
RFC - right front counter clockwise rotation (правый передний, вращение против часовой стрелке)
LBC - left back counter clockwise rotation (левый задний, вращение против часовой стрелке)
RBW - right back clockwise rotation (правый задний, вращение по часовой стрелке)

Обобщенной задачей полетного контроллера является несколько десятков раз в секунду выполнять цикл управления в который входит: считывание показаний датчиков, считывание каналов управления, обработка информации и выдача управляющих сигналов моторам, чтобы выполнять команды пилота. Именно это мы и собираемся запрограммировать.

Различных видов датчиков, которые можно задействовать, очень много. Мы будем использовать ставшие уже почти обязательными во всех квадрокоптерах трехосевой гироскоп и трехосевой акселерометр . Акселлерометр измеряет ускорение, гироскоп измеряет угловую скорость. Благодаря им полетный контроллер узнает текущие углы тангажа, крена и рыскания. Эти датчики бывают встроенными в полетный контроллер, а бывают внешними. Процесс вычисления трех углов по показаниям датчиков - тема для отдельной статьи. Но нам этого здесь знать не надо: за нас все сделает MPU-6050. Это небольшая плата, проводящая необходимые вычисления и фильтрации у себя внутри и выдающая по протоколу i2c уже почти готовые углы. Нам останется их считать, обработать с остальными данными и выдать управляющие сигналы моторам.

Моторы на мультикоптерах потребляют большие токи, поэтому полетный контроллер управляет ими не напрямую, а через специальные аппаратные драйвера, называемые регуляторами скорости (ESC , ре́гуль, е́ска) . Эти регуляторы питаются от основного бортового аккумулятора, управляющий сигнал получают от контроллера, а на выходе у них стоит по три провода (A, B, C), которые непосредственно идут к моторам (каждому мотору - свой регуль!)

«Протокол» общения между регулятором и мотором нам не так важен, как «протокол» общения между полетным контроллером и регулятором, ведь нам предстоит из контроллера программно управлять регулятором. Бывают регуляторы, управляемые по i2c, но наиболее распространенные управляются сигналом прямоугольной формы с минимумом 0 вольт и максимумом 3-5 вольт (его называют ШИМ или PWM , а некоторые утверждают, что правильнее - PPM . Подробнее, например, ).

«Протокол» - это громко сказано: чтобы дать команду мотору вращаться с максимальной скоростью контроллер должен отправлять импульсы длительностью 2 миллисекунды, перемежающиеся логическим нулем длительностью 10 - 20 миллисекунд. Длительности импульса в 1 миллисекунду соответствует остановка мотора, 1.1 мс - 10% от максимальной скорости, 1.2 мс - 20% и т.п. Практически длительность нуля не играет никакой роли, важна только длительность самого импульса.

При всей кажущейся простоте, здесь кроется засада: полетные контроллеры бывают разные с разными настройками, регуляторы бывают разные, и минимум (1 мс) и максимум (2 мс) - не универсальны. В зависимости от множества факторов диапазон 1-2 мс может на деле оказаться 1.1 - 1.9 мс. Для того, чтобы регулятор и контроллер говорили абсолютно на одном языке существует процедура калибровки регуляторов . В ходе этой процедуры диапазоны регуляторов изменяются и становятся равными диапазону контроллера. Процедура зашита в программу каждого регулятора и включает в себя несколько простых шагов (шаги могут отличаться в зависимости от производителя - читайте инструкции!):

Отключить питание регулятора.
Снять с мотора пропеллер.
Подать на вход регулятора сигнал, соответствующий максимальной скорости вращения.
Подать на регулятор питание. Мотор при этом должен сохранять неподвижность без посторонней помощи.
Подать на вход регулятора сигнал, соответствующий минимальной скорости вращения.
Сделать паузу 1-2 секунды, дождаться характерного писка.
Отключить питание регулятора.

После этого в регулятор будут занесены соответствующие границы интервала. При попытке взлететь с некалиброванными регуляторами последствия могут оказаться неожиданными: от внезапного рывка квадрокоптера в ближайшее дерево до полной неподвижности моторов при любом значении газа.

PWM с точно таким же принципом использует и бортовой приемник . Это небольшое устройство, получающая сигналы радиоуправления с земли и передающая их в полетный контроллер. Чаще всего в полетном контроллере для каждого канала управления (газ, тангаж, крен и т.п.) имеется свой вход на который поступает PWM. Логика взаимодействия проста: команда, например, «70% газ» непрерывно идет с земли на приемник, где преобразуется в PWM и по отдельному проводу поступает в полетный контроллер. Аналогично с тангажем, креном, рысканием.

Раз между приемником и контроллером свои товарищеские PWM отношения, то их тоже придется калибровать: пульты с приемниками бывают разные со своими диапазонами работы. Контроллер должен уметь подстраиваться. Процедуру калибровки радио , в отличие от калибровки регуляторов нам придется создавать самим как часть полетный программы. Общий план калибровки такой:

Снять пропеллеры с моторов на всякий случай.
Каким-либо образом перевести контроллер в режим калибровки радио.
Контроллер запускает калибровку радио на несколько десятков секунд.
За отведенное время двигаем всеми стиками пульта во все стороны до упоров.
Контроллер запоминает максимумы и минимумы для всех каналов управления во внутреннюю память на века.

Никто не застрахован от случайностей. Даже десятидюймовые пластиковые винты на маленьких моторах могут оставить кровавые синяки на коже, которые будут болеть еще неделю (проверено лично). Элементарно сделать себе новый макияж и прическу, если зацепить стик газа на пульте, пока несешь включенный квадрокоптер. Поэтому полетный контроллер должен обеспечивать хоть какую-то безопасность: механизм armed/disarmed . Состояние квадрокоптера «disarmed» означает, что моторы отключены и даже команда полного газа с пульта не имеет никакого эффекта, хотя питание подано. Состояние «armed» квадрокоптера означает, что команды с пульта выполняются полетным контроллером. В этом состоянии квадрокоптеры взлетают, летают и садятся. Квадрокоптер включается и должен сразу попасть в состояние disarmed на тот случай, если невнимальельный пилот включает его, когда стик газа на пульте находится не в нуле. Чтобы перевести коптер в состояние «armed» пилоту необхоимо сделать какой-то заранее оговоренный жест стиками пульта. Часто этим жестом является удержание левого стика в правом нижнем углу (газ = 0%, рыскание = 100%) втечении пары секунд. После этого полетный контроллер делает хотя бы минимальную самопроверку и при ее успешном прохождении "армится " (к полету готов!) Другим жестом (газ = 0%, рыскание = 0%) квадрокоптер "дизармится ". Еще одна хорошая мера безопасности - автодизарм , если газ был на нуле втечении 2-3 секунд.

О моторах, аккумуляторах, регуляторах, пропеллерах

Выбор комплектующих для мультикоптера - тема для целого цикла статей. Если вы собираетесь сделать свой первый квадрокоптер - сформулируйте, для чего он вам нужен, и воспользуйтесь советами бывалых или возьмите список комплектующих, который составил кто-то другой и успешно на нем летает.

И все же для общего понимания полезно знать основные моменты.

Аккумуляторы

Среди любителей и профессионалов многороторных систем наиболее распространены литий-полимерные аккумуляторы, как основные источники питания бортовой электроники и моторов. Их различают по емкости, напряжению и максимальной токоотдаче. Емкость, как обычно, измеряется в ампер-часах или миллиампер-часах. Напряжение измеряется в количестве «банок» аккумулятора. Одна «банка» - в среднем 3.7 вольт. Полностью заряженая «банка» - 4.2 вольта. Наиболее распространеты аккумуляторы с количеством банок от трех до шести. Максимальная токоотдача измеряется в амперах, а маркируется, например вот так: 25C. C - емкость аккумулятора, 25 - множитель. Если емкость равна 5 амперам, то такой аккумулятор может отдавать 25 * 5 = 125 ампер. Конечно же параметр токоотдачи лучше брать с запасом, но, в основном, чем он больше, тем дороже аккумулятор. Пример маркировки: 25C 3S 4500mah.

Каждая банка является отдельным аккумулятором. Все они спаяны последовательно. Для того чтобы равномерно заряжать все банки предусматривается баллансировочный разъем с доступом к каждой банке отдельно, и использутся специальные зарядные устройства.

Моторы, пропеллеры, регуляторы

Основной параметр бесколлекторного мотора - его kv. Это количество оборотов в минуту на каждый вольт поданного напряжения. Наиболее распространены моторы с kv от 300 до 1100. Kv ближе к 1000 обычно выбирают для малых квадрокоптеров (1-2 килограмма плюс 500 граммов полезной нагрузки) и ставят на них пластиковые пропеллеры до 12 дюймов в диаметре. На больших мультикоптерах (для поднятия хорошей и тяжелой фото-видео техники) или на долголетах (для рекордов по времени полета) обычно стоят моторы с низким kv (300-500) и огромными карбоновыми пропеллерами (15 - 20 дюймов в диаметре). Kv - не единственный важный параметр мотора: часто можно встретить целые таблицы зависимости мощности мотора и тяги от подаваемого напряжения и типа установленного пропеллера. Кроме того, каждый мотор рассчитан на свой диапазон напряжений (количество банок аккумулятора) и на свой максимальный ток. Если производитель пишет 3-4S, не стоит использовать его с 5S аккумуляторами. Это же касается и регуляторов.

Если мотор рассчитан на ток до 30А, то регулятор стоит рассчитывать на ток до 30 + 10А, чтобы не допускать перегревов. Некачественные или неподходящие регуляторы могут вызвать так называемые «срывы синхронизации» и остановку мотора в полете, и вы узнаете еще один мультироторный термин: "поймал планету ." Еще один важный момент - толщина и качество проводов. Неправильно рассчитанное сечение провода или плохой коннектор могут привести к пожару в воздухе.

Как видите, нюансов очень много. Я не перечислил даже половины, поэтому самому подобрать комплектующие для первого мультикоптера довольно трудно.

Математика стабилизации, ПИД-регуляторы (PID)

В полетный контроллер непрерывно поступают команды с земли: «крен 30 градусов», «крен -10 градусов», «крен 0 градусов (держать горизонт)»; его задача - как можно быстрее и точнее их выполнять с помощью моторов с учетом: ветра, неравномерного распределения веса квадрокоптера, неравномерного износа моторов, инерции квадрокоптера и т.п. Таким образом, полетный контроллер должен непрерывно решать задачу, какую скорость вращения подавать на каждый мотор с учетом текущего значения угла крена и требуемого. Непрерывно - это, конечно, громко сказано. Все зависит от вычислительных возможностей конкретного железа. На Adruino вполне можно одну итерацию цикла обработки и управления уместить в 10 миллисекунд. Это значит, что раз в 10 миллисекунд будут считываться показания углов квадрокоптера, и на их основе будут отправляться управляющие сигналы к моторам. Эти 10 миллисекунд называют периодом регулирования . Понятно, что чем он меньше, тем чаще и точнее происходит регулирование.

Уровень газа поступает из приемника в контроллер. Обозначим его . Напомню, что это среднее арифметическое между скоростями вращения всех моторов, выраженное в процентах от максимальной скорости вращения. Если и - скорости вращения левого и правого моторов, то:

где - реакция квадрокоптера (усилие), которое создает момент вращения за счет того, что левый мотор вращается на быстрее, чем газ, а правый - на столько же медленнее. может принимать и отрицательные значения, тогда правый мотор закрутится быстрее. Если мы научимся вычислять эту величину на каждой итерации цикла обработки, значит мы сможем управлять квадрокоптером. Понятно, что как минимум должно зависеть от текущего угла крена () и желаемого угла крена (), который поступает с пульта управления.

Представим ситуацию: поступает команда «держать горизонт» ( = 0), а квадрокоптер имеет крен влево:

- разность (ошибка) между и , которую контроллер стремится минимизировать.

Чем больше разность между желаемым углом крена и текущим, тем сильнее должна быть реакция, тем быстрее левый мотор должен закрутиться относительно правого. Если это записать с использованием наших обозначений:

Здесь P - коэффициент пропорциональности. Чем он больше, тем сильнее будет реакция, тем резче квадрокоптер будет реагировать на отклонение от требуемого угла крена. Эта интуитивно понятная и простая формула описывает работу пропорционального регулятора . Суть элементарна: чем сильнее квадрокоптер отклонился от требуемого положения, тем сильнее надо пытаться его вернуть. К сожалению, эту формулу придется усложнить. Главная причина - перерегулирование.

За несколько десятков миллисекунд (несколько итераций цикла обработки) под воздействием пропорционального регулятора квадрокоптер вернется в требуемое (в данном случае горизонтальное) положение. Все это время ошибка и усилие будут иметь один и тот же знак, хоть и становиться все меньше по модулю. Набрав какую-то скорость поворота (угловую скорость) квадрокоптер просто перевалится на другой бок, ведь никто его не остановит в требуемом положении. Все равно что пружина, которая всегда стремится вернуться в начальное положение, но если ее оттянуть и отпустить - будет колебаться, пока трение не возьмет верх. Конечно, на квадрокоптер тоже будет действовать трение, но практика показывает, что его не достаточно.

По этой причине в пропорциональный регулятор нужно добавить еще одно слагаемое, которое будет тормозить вращение квадрокоптера и препятствовать перерегулированию (переваливанию в противоположную сторону) - своего рода имитация трения в вязкой среде: чем быстрее поворачивается квадрокоптер, тем сильнее надо пытаться его остановить, конечно, в разумных пределах. Скорость вращения (скорость изменения ошибки) обозначим как , тогда:

где D - настраиваемый коэффициент: чем он больше, тем сильнее останавливающее усилие. Из школьного курса физики всплывают смутные воспоминания, что скорость изменения любой величины - производная этой величины по времени:

.

И вот пропорциональный регулятор превращается в пропорционально-дифференциальный (пропорциональное слагаемое и дифференциальное):

.

Ошибку вычислить легко, ведь на каждой итерации мы знаем и ; P и D - настраиваемые перед запуском параметры. Для вычисления производной (скорости изменения ) необходимо хранить предыдущее значение, знать текущее значение и знать время, которое прошло между измерениями (период регулирования). И вот она - физика шестого класса школы (скорость = расстояние / время):

.

- период регулирования; - значение ошибки с предыдущей итерации цикла регуляции. Кстати, эта формула - простейший способ численного дифференцирования, и он нам здесь вполне подойдет.

Теперь у нас есть пропорционально-дифференциальный регулятор в плоском «бикоптере», но осталась еще одна проблема. Пусть левый край будет весить чуть больше правого, или, что то же самое, левый мотор работает чуть хуже правого. Квадрокоптер чуть наклонен влево и не поворачивается обратно: дифференциальное слагаемое равно нулю, а пропорциональное слагаемое хоть и принимает положительное значение, но его не хватает, чтобы вернуть квадрокоптер в горизонтальное положение, ведь левый край весит чуть больше правого. Как следствие - квадрокоптер будет все время тянуть влево.

Необходим механизм, который бы отслеживал такие отклонения и исправлял их. Характерной особенностью таких ошибок является то, что они прявляют себя со временем. На помощь приходит интегральное слагаемое. Оно хранит сумму всех ошибкок по всем итерациям цикла обработки. Как же это поможет? Если пропорционального слагаемого не достаточно, чтобы исправить маленькую ошибку, но она все равно есть - постепенно, со временем, набирает силы интегральное слагаемое, увеличивая реакцию и квадрокоптер принимает требуемый угол крена.

Тут есть нюанс. Предположим равна 1 градусу, цикл регулирования - 0.1с. Тогда за одну секунду сумма ошибок примет значение 10 градусов. А если цикл обработки - 0.01с, то сумма наберет аж 100 градусов. Чтобы за одно и тоже время интегральное слагаемое набирало одно и тоже значение при разных периодах регулирования, полученную сумму будем умножать на сам период регулирования. Легко посчитать, что в обоих случаях из примера получается сумма в 1 градус. Вот оно - интегральное слагаемое (пока без настраиваемого коэффициента):

.

Эта формула - не что иное, как численный интеграл по времени функции в интервале от нуля до текущего момента. Именно поэтому слагаемое называется интегральным:

,

где T - текущий момент времени.
Пришло время записать окончательную формулу пропорционально-интергрально-дифференциального регулятора:

,

где - один из настраиваемых параметров, которых теперь трое: . Эта формула удобна в применении из программного кода, а вот формула, которая приводится в учебниках:

.

Существует несколько ее вариаций, например, можно ограничить модуль интегрального слагаемого, чтобы он не превысил определенный допустимый порог (мы так и будем делать).

Практика

Ну а теперь пришло время для практики подбора коэффициентов. Читателям предлагается JavaScript-страничка с виртуальным квадрокоптером, который он уже видел на картинках: подбор параметров PID-регулятора для квадрокоптера (JSFiddle). При первом запуске сразу видно перерегулирование - колебания вокруг требуемого положения. Когда колебания останавливаются, можно наблюдать эффект, что пропорциональный коэффициент не справляется с ошибкой из-за «несимметричного» квадрокоптера (задается галочкой «Asymmetry»). Для настройки доступны параметры P, I, D. Теперь вы знаете что с ними делать. «Скролом» под квадрокоптером можно управлять требуемым значением крена. «Interval (ms):» - интервал регулирования. Уменьшать его - «читерство», но посмотреть как он влияет на качество стабилизации - очень полезно.

Для любителей «чистой» математики можно предложить настроить абстрактный ПИД-регулятор

Введенные параметры автоматически не применяются: нужно жмакать «Apply». Пара небольших советов: если вам кажется, что квадрокоптер слишком медленно реагирует на управление - можно увеличить P, но слишком большое значение P может привести к перерегулированию. С перерегулированием поможет справиться параметр D, но слишком большие значения приведут к частым колебаниям, или опять к перерегулированию. Параметр I, обычно, в 10 - 100 раз меньше, чем параметр P т.к. его сила в накоплении во времени, а не в быстром реагировании.

Ручная настройка ПИД-параметров требует практики. Существуют аналитические методы их вычисления, но они требуют хорошей подготовки и точного знания многих параметров конкретной настраиваемой системы. Как среднее между ручным подбором и аналитическим вычислением есть широкий ряд эмпирических методов, предложенных различными исследователями.

В нашем 2D квадрокоптере меняется только один угол - угол крена. В настроящем 3D квадрокоптере потребуется три независимых ПИД-регулятора для каждого из углов, а управление конкретным мотором будет представлять сумму усилий по всем регуляторам.

Заключение первой части

В этой статье мы познакомились с базовыми понятиями: квадрокоптер и принцип полета, тангаж, крен, рыскание, газ, газ висения, режим полета stabilize, полетный контроллер, гироскоп, акселерометр, регулятор скорости, ШИМ, калибровка регуляторов, калибровка радио, бортовой приемник, интерфейс настройки полетного контроллера, состояния armed/disarmed, автодизарм .

После этого мы заново изобрели формулу ПИД-регулятора немного каснувшись численного дифференцирования и интегрирования , и на своей шкуре испытали, как настраивать параметры P, I, D на виртуальном квадрокоптере .

Теперь, если вы владеете световым мечем-программированием, вы можете приступать к своей программе стабилизации квадрокоптера, или, еще лучше, присоединиться со свежими идеями к существующими open source проектам. Ну а я через неделю-другую, когда появятся силы и время, чтобы соответствовать качеству, продолжу рассказ, как это все программировалось, тестировалось, падало, резало мне пальцы и вовсе улетало в неизвестном направлении. Если вам очень захотелось продолжения - можете напнуть меня здесь или, например, Вконтакте: это немного придает стимула.

В заключении этой части я просто обязан упомянуть человека, который помогал мне в выборе комплектующих и настройке самого сложного (первого!) квадрокоптера на прошивке MegapirateNG и терпеливо отвечал на сотни вопросов по этим самым базовым понятиям: SovGVD , спасибо тебе! :-)

В награду тем, кто смог промотать всю эту простыню, выкладываю обещанное маленькое видео, как наш квадрокоптер с нашими «изобретенными» ПИД-регуляторами, на нашей программе для Arduino Mega 2560 летает:

Конечно, ему не хватает GPS, как в коммерческих и массовых продуктах, немного не хватает устойчивости, но зато - НАШ, и мы знаем его вдоль и поперек до последнего множителя при интегральном коэффициенте! И это действительно круто, что сегодня нам доступны такие технологии.

У нас впереди:

Базовые понятия (для начинающих коптероводов).
PID-регуляторы с интерактивной web-демонстрацией работы на виртуальном квадрокоптере.
Собственно программа для Arduino и настроечная программа на Qt.
Опасные тесты квадрокоптера на веревке. Первые полёты.
Крушение и потеря в поле. Автоматический поиск с воздуха средствами Qt и OpenCV.
Окончательные успешные тесты. Подведение итогов. Куда дальше?

Зачем все это?

Академический интерес, который, кстати, преследует не только меня ( , ). Ну и, конечно же, для души. Я получил огромное удовольствие во время работы и ощутил настоящее непередаваемое счастье, когда «ЭТО» полетело с моей программой 🙂

Для кого?

НЕТ №1!

НЕТ №2!

Базовые понятия

Квадрокоптеры бывают разные, но всех их объединяют четыре несущих винта:

LFW - left front clockwise rotation (левый передний, вращение по часовой стрелке)
RFC - right front counter clockwise rotation (правый передний, вращение против часовой стрелке)
LBC - left back counter clockwise rotation (левый задний, вращение против часовой стрелке)
RBW - right back clockwise rotation (правый задний, вращение по часовой стрелке)

Скоростью вращения моторов управляет полетный контроллер (контроллер, мозги) . Обычно это небольшая плата или коробочка с множеством входов и выходов. Существует огромное количество различных контроллеров с разным набором возможностей, разными прошивками, разными задачами. Вот лишь некоторые:

Обобщенной задачей полетного контроллера является несколько десятков раз в секунду выполнять цикл управления в который входит: считывание показаний датчиков, считывание каналов управления, обработка информации и выдача управляющих сигналов моторам, чтобы выполнять команды пилота. Именно это мы и собираемся запрограммировать.

Различных видов датчиков, которые можно задействовать, очень много. Мы будем использовать ставшие уже почти обязательными во всех квадрокоптерах трехосевой гироскоп и трехосевой акселерометр . Акселлерометр измеряет ускорение, гироскоп измеряет угловую скорость. Благодаря им полетный контроллер узнает текущие углы тангажа, крена и рыскания. Эти датчики бывают встроенными в полетный контроллер, а бывают внешними. Процесс вычисления трех углов по показаниям датчиков - тема для отдельной статьи. Но нам этого здесь знать не надо: за нас все сделает MPU-6050. Это небольшая плата, проводящая необходимые вычисления и фильтрации у себя внутри и выдающая по протоколу i2c уже почти готовые углы. Нам останется их считать, обработать с остальными данными и выдать управляющие сигналы моторам.

Моторы на мультикоптерах потребляют большие токи, поэтому полетный контроллер управляет ими не напрямую, а через специальные аппаратные драйвера, называемые регуляторами скорости (ESC , ре́гуль, е́ска) . Эти регуляторы питаются от основного бортового аккумулятора, управляющий сигнал получают от контроллера, а на выходе у них стоит по три провода (A, B, C), которые непосредственно идут к моторам (каждому мотору - свой регуль!)

«Протокол» общения между регулятором и мотором нам не так важен, как «протокол» общения между полетным контроллером и регулятором, ведь нам предстоит из контроллера программно управлять регулятором. Бывают регуляторы, управляемые по i2c, но наиболее распространенные управляются сигналом прямоугольной формы с минимумом 0 вольт и максимумом 3-5 вольт (его называют ШИМ или PWM , а некоторые утверждают, что правильнее - PPM . Подробнее, например, ).

«Протокол» - это громко сказано: чтобы дать команду мотору вращаться с максимальной скоростью контроллер должен отправлять импульсы длительностью 2 миллисекунды, перемежающиеся логическим нулем длительностью 10 - 20 миллисекунд. Длительности импульса в 1 миллисекунду соответствует остановка мотора, 1.1 мс - 10% от максимальной скорости, 1.2 мс - 20% и т.п. Практически длительность нуля не играет никакой роли, важна только длительность самого импульса.

При всей кажущейся простоте, здесь кроется засада: полетные контроллеры бывают разные с разными настройками, регуляторы бывают разные, и минимум (1 мс) и максимум (2 мс) - не универсальны. В зависимости от множества факторов диапазон 1-2 мс может на деле оказаться 1.1 - 1.9 мс. Для того, чтобы регулятор и контроллер говорили абсолютно на одном языке существует процедура калибровки регуляторов . В ходе этой процедуры диапазоны регуляторов изменяются и становятся равными диапазону контроллера. Процедура зашита в программу каждого регулятора и включает в себя несколько простых шагов (шаги могут отличаться в зависимости от производителя - читайте инструкции!):

Отключить питание регулятора.
Снять с мотора пропеллер.
Подать на вход регулятора сигнал, соответствующий максимальной скорости вращения.
Подать на регулятор питание. Мотор при этом должен сохранять неподвижность без посторонней помощи.
Подать на вход регулятора сигнал, соответствующий минимальной скорости вращения.
Сделать паузу 1-2 секунды, дождаться характерного писка.
Отключить питание регулятора.

Снять пропеллеры с моторов на всякий случай.
Каким-либо образом перевести контроллер в режим калибровки радио.
Контроллер запускает калибровку радио на несколько десятков секунд.
За отведенное время двигаем всеми стиками пульта во все стороны до упоров.
Контроллер запоминает максимумы и минимумы для всех каналов управления во внутреннюю память на века.

Итак: во время калибровки радио полетный контроллер запоминает диапазоны приемника по всем каналам управления; во время калибровки регуляторов диапазон полетного контроллера заносится во все регуляторы.

Помимо программы для полетного контроллера необходима еще одна программа: интерфейс настройки полетного контроллера . Чаще всего им является программа для PC, которая соединяется с полетным контроллером по USB и позволяет пользователю настраивать и проверять полетную программу, например: запускать калибровку радио, настраивать параметры стабилизации, проверять работу датчиков, задавать маршрут полета на карте, определять поведение мультикоптера при потере сигнала и многое другое. Мы свой интерфейс настройки будем писать на C++ и Qt в виде консольной утилиты. Вот она, если заглянуть в будущее:

Никто не застрахован от случайностей. Даже десятидюймовые пластиковые винты на маленьких моторах могут оставить кровавые синяки на коже, которые будут болеть еще неделю (проверено лично). Элементарно сделать себе новый макияж и прическу, если зацепить стик газа на пульте, пока несешь включенный квадрокоптер. Поэтому полетный контроллер должен обеспечивать хоть какую-то безопасность: механизмarmed/disarmed . Состояние квадрокоптера «disarmed» означает, что моторы отключены и даже команда полного газа с пульта не имеет никакого эффекта, хотя питание подано. Состояние «armed» квадрокоптера означает, что команды с пульта выполняются полетным контроллером. В этом состоянии квадрокоптеры взлетают, летают и садятся. Квадрокоптер включается и должен сразу попасть в состояние disarmed на тот случай, если невнимальельный пилот включает его, когда стик газа на пульте находится не в нуле. Чтобы перевести коптер в состояние «armed» пилоту необхоимо сделать какой-то заранее оговоренный жест стиками пульта. Часто этим жестом является удержание левого стика в правом нижнем углу (газ = 0%, рыскание = 100%) втечении пары секунд. После этого полетный контроллер делает хотя бы минимальную самопроверку и при ее успешном прохождении «армится » (к полету готов!) Другим жестом (газ = 0%, рыскание = 0%) квадрокоптер «дизармится «. Еще одна хорошая мера безопасности - автодизарм , если газ был на нуле втечении 2-3 секунд.

О моторах, аккумуляторах, регуляторах, пропеллерах

Математика стабилизации, ПИД-регуляторы (PID)

Если вы решили заняться мультикоптерами, то рано или поздно вам придется столкнуться с настройкой ПИД-регулятора, поскольку этот математический аппарат применяется почти во всех задачах стабилизации: стабилизация углов квадрокоптера в воздухе, полет и удержание позиции по GPS, удержание высоты по барометру, бесколлекторные механизмы стабилизации видеокамеры в полете (подвес камеры).

Вы приобретаете двухосевой подвес для камеры, ставите туда, например, GoPro, включаете и вместо стабилизации получаете конвульсии, вибрации и дергания, хотя все датчики откалиброваны и механические проблемы устранены. Причина - неверные параметры ПИД-регуляторов.

Вы собираете мультикоптер, калибруете датчики, регуляторы, радио, все проверяете, пытаетесь взлететь, а он такой унылый в воздухе, что его даже легким ветерком переворачивает. Или наоборот: он такой резкий, что внезапно срывается с места и крутит тройное сальто без разрешения. Причина все та же: параметры ПИД-регуляторов.

Для многих устройств использующих ПИД-регуляторы существуют инструкции по настройке, а то и несколько в добавок к многочисленным видеонструкциям от самих пользователей. Но чтобы легче ориентироваться в этом многообразии полезно понимать, как же внутри устроены эти регуляторы. Кроме того, мы же собираемся писать собственную систему стабилизации квадрокоптера! Предлагаю вместе со мной самим заново «изобрести» и «на пальцах» понять формулу ПИД-регулятора. Для тех, кому больше нравится сухой математический язык, я рекомендую Википедию, т.к. в русской пока не так подробно изложен материал.

Будем рассматривать квадрокоптер в двумерном пространстве, где у него есть только один угол - угол крена, и два мотора: левый и правый.

В полетный контроллер непрерывно поступают команды с земли: «крен 30 градусов», «крен -10 градусов», «крен 0 градусов (держать горизонт)»; его задача - как можно быстрее и точнее их выполнять с помощью моторов с учетом: ветра, неравномерного распределения веса квадрокоптера, неравномерного износа моторов, инерции квадрокоптера и т.п. Таким образом, полетный контроллер должен непрерывно решать задачу, какую скорость вращения подавать на каждый мотор с учетом текущего значения угла крена и требуемого. Непрерывно - это, конечно, громко сказано. Все зависит от вычислительных возможностей конкретного железа. На Adruino вполне можно одну итерацию цикла обработки и управления уместить в 10 миллисекунд. Это значит, что раз в 10 миллисекунд будут считываться показания углов квадрокоптера, и на их основе будут отправляться управляющие сигналы к моторам. Эти 10 миллисекунд называют периодом регулирования . Понятно, что чем он меньше, тем чаще и точнее происходит регулирование.

Уровень газа поступает из приемника в контроллер. Обозначим его . Напомню, что это среднее арифметическое между скоростями вращения всех моторов, выраженное в процентах от максимальной скорости вращения. Если и - скорости вращения левого и правого моторов, то:

где - реакция квадрокоптера (усилие), которое создает момент вращения за счет того, что левый мотор вращается на быстрее, чем газ, а правый - на столько же медленнее. может принимать и отрицательные значения, тогда правый мотор закрутится быстрее. Если мы научимся вычислять эту величину на каждой итерации цикла обработки, значит мы сможем управлять квадрокоптером. Понятно, что как минимум должно зависеть от текущего угла крена () и желаемого угла крена (), который поступает с пульта управления.

Представим ситуацию: поступает команда «держать горизонт» ( = 0), а квадрокоптер имеет крен влево:

- разность (ошибка) между и , которую контроллер стремится минимизировать.

Чем больше разность между желаемым углом крена и текущим, тем сильнее должна быть реакция, тем быстрее левый мотор должен закрутиться относительно правого. Если это записать с использованием наших обозначений:

Здесь P - коэффициент пропорциональности. Чем он больше, тем сильнее будет реакция, тем резче квадрокоптер будет реагировать на отклонение от требуемого угла крена. Эта интуитивно понятная и простая формула описывает работу пропорционального регулятора . Суть элементарна: чем сильнее квадрокоптер отклонился от требуемого положения, тем сильнее надо пытаться его вернуть. К сожалению, эту формулу придется усложнить. Главная причина - перерегулирование.

За несколько десятков миллисекунд (несколько итераций цикла обработки) под воздействием пропорционального регулятора квадрокоптер вернется в требуемое (в данном случае горизонтальное) положение. Все это время ошибка и усилие будут иметь один и тот же знак, хоть и становиться все меньше по модулю. Набрав какую-то скорость поворота (угловую скорость) квадрокоптер просто перевалится на другой бок, ведь никто его не остановит в требуемом положении. Все равно что пружина, которая всегда стремится вернуться в начальное положение, но если ее оттянуть и отпустить - будет колебаться, пока трение не возьмет верх. Конечно, на квадрокоптер тоже будет действовать трение, но практика показывает, что его не достаточно.

По этой причине в пропорциональный регулятор нужно добавить еще одно слагаемое, которое будет тормозить вращение квадрокоптера и препятствовать перерегулированию (переваливанию в противоположную сторону) - своего рода имитация трения в вязкой среде: чем быстрее поворачивается квадрокоптер, тем сильнее надо пытаться его остановить, конечно, в разумных пределах. Скорость вращения (скорость изменения ошибки) обозначим как , тогда:

где D - настраиваемый коэффициент: чем он больше, тем сильнее останавливающее усилие. Из школьного курса физики всплывают смутные воспоминания, что скорость изменения любой величины - производная этой величины по времени:

.

И вот пропорциональный регулятор превращается в пропорционально-дифференциальный (пропорциональное слагаемое и дифференциальное):

.

Ошибку вычислить легко, ведь на каждой итерации мы знаем и ; P и D - настраиваемые перед запуском параметры. Для вычисления производной (скорости изменения ) необходимо хранить предыдущее значение, знать текущее значение и знать время, которое прошло между измерениями (период регулирования). И вот она - физика шестого класса школы (скорость = расстояние / время):

.

- период регулирования; - значение ошибки с предыдущей итерации цикла регуляции. Кстати, эта формула - простейший способ численного дифференцирования, и он нам здесь вполне подойдет.

Теперь у нас есть пропорционально-дифференциальный регулятор в плоском «бикоптере», но осталась еще одна проблема. Пусть левый край будет весить чуть больше правого, или, что то же самое, левый мотор работает чуть хуже правого. Квадрокоптер чуть наклонен влево и не поворачивается обратно: дифференциальное слагаемое равно нулю, а пропорциональное слагаемое хоть и принимает положительное значение, но его не хватает, чтобы вернуть квадрокоптер в горизонтальное положение, ведь левый край весит чуть больше правого. Как следствие - квадрокоптер будет все время тянуть влево.

Необходим механизм, который бы отслеживал такие отклонения и исправлял их. Характерной особенностью таких ошибок является то, что они прявляют себя со временем. На помощь приходит интегральное слагаемое. Оно хранит сумму всех ошибкок по всем итерациям цикла обработки. Как же это поможет? Если пропорционального слагаемого не достаточно, чтобы исправить маленькую ошибку, но она все равно есть - постепенно, со временем, набирает силы интегральное слагаемое, увеличивая реакцию и квадрокоптер принимает требуемый угол крена.

Тут есть нюанс. Предположим равна 1 градусу, цикл регулирования - 0.1с. Тогда за одну секунду сумма ошибок примет значение 10 градусов. А если цикл обработки - 0.01с, то сумма наберет аж 100 градусов. Чтобы за одно и тоже время интегральное слагаемое набирало одно и тоже значение при разных периодах регулирования, полученную сумму будем умножать на сам период регулирования. Легко посчитать, что в обоих случаях из примера получается сумма в 1 градус. Вот оно - интегральное слагаемое (пока без настраиваемого коэффициента):

.

Эта формула - не что иное, как численный интеграл по времени функции в интервале от нуля до текущего момента. Именно поэтому слагаемое называется интегральным:

,

где T - текущий момент времени.
Пришло время записать окончательную формулу пропорционально-интергрально-дифференциального регулятора:

,

где - один из настраиваемых параметров, которых теперь трое: . Эта формула удобна в применении из программного кода, а вот формула, которая приводится в учебниках:

.

Существует несколько ее вариаций, например, можно ограничить модуль интегрального слагаемого, чтобы он не превысил определенный допустимый порог (мы так и будем делать).

Практика

Заключение первой части

В этой статье мы познакомились с базовыми понятиями: квадрокоптер и принцип полета, тангаж, крен, рыскание, газ, газ висения, режим полета stabilize, полетный контроллер, гироскоп, акселерометр, регулятор скорости, ШИМ, калибровка регуляторов, калибровка радио, бортовой приемник, интерфейс настройки полетного контроллера, состояния armed/disarmed, автодизарм .

После этого мы заново изобрели формулу ПИД-регулятора немного каснувшись численного дифференцирования и интегрирования , и на своей шкуре испытали, как настраивать параметры P, I, D на виртуальном квадрокоптере .

Теперь, если вы владеете световым мечем-программированием, вы можете приступать к своей программе стабилизации квадрокоптера, или, еще лучше, присоединиться со свежими идеями к существующими open source проектам. Ну а я через неделю-другую продолжу рассказ, как это все программировалось, тестировалось, падало, резало мне пальцы и вовсе улетало в неизвестном направлении.

В заключении этой части я просто обязан упомянуть человека, который помогал мне в выборе комплектующих и настройке самого сложного (первого!) квадрокоптера на прошивке MegapirateNG и терпеливо отвечал на сотни вопросов по этим самым базовым понятиям: SovGVD , спасибо тебе! 🙂

В награду тем, кто смог промотать всю эту простыню, выкладываю обещанное маленькое видео, как наш квадрокоптер с нашими «изобретенными» ПИД-регуляторами, на нашей программе для Arduino Mega 2560 летает:

Конечно, ему не хватает GPS, как в коммерческих и массовых продуктах, немного не хватает устойчивости, но зато - НАШ, и мы знаем его вдоль и поперек до последнего множителя при интегральном коэффициенте! И это действительно круто, что сегодня нам доступны такие технологии.

Несмотря на то что квадрокоптеры крайне модная тема, выбирать компоненты для сборки своего аппарата по-прежнему не так просто. Выбор деталей для конкретного проекта - это мучительный поиск оптимального сочетания веса, мощности и функ-циональности. Поэтому прежде, чем окунуться в мир бесчисленных интернет-магазинов и безымянных китайских производителей, давай проделаем подготовительную работу.

Что такое квадрокоптер и для чего это надо

Мультироторы, они же мультикоптеры или просто коптеры, - это беспилотные летательные аппараты, предназначенные для развлечения, съемки фото и видео с воздуха или отработки автоматизированных систем.

Коптеры обычно различают по числу используемых моторов - начиная от бикоптера с двумя моторами (как GunShip из фильма «Аватар») и заканчивая октакоптером с восемью. На самом деле число моторов ограничено только твоей фантазией, бюджетом и возможностями полетного контроллера. Классическим вариантом является квадрокоптер с четырьмя моторами, расположенными на перекрещивающихся лучах. Такую конфигурацию еще в 1920 году попытался соорудить француз Этьен Омишен (Étienne Oehmichen), и в 1922 году у него это даже получилось. По сути, это самый простой и дешевый вариант сделать летательный аппарат, способный без особых проблем поднимать в воздух небольшие камеры вроде GoPro. Но если ты собираешься взлетать с серьезной фото- и видеотехникой, то стоит выбирать коптер с большим числом моторов - это не только увеличит грузоподъемность, но и добавит надежности, если в полете выйдет из строя один или несколько моторов.

Теория полета

В теории полета (аэродинамике) принято выделять три угла (или три оси вращения), которые задают ориентацию и направление вектора движения летательного аппарата. Проще говоря, летательный аппарат куда-то «смотрит» и куда-то двигается. Причем двигаться он может не туда, куда «смотрит». Даже самолеты в полете имеют какую-то составляющую «сноса», которая уводит их от курсового направления. А вертолеты вообще могут летать боком.

Три эти угла принято называть крен, тангаж и рыскание. Крен - это поворот аппарата вокруг его продольной оси (оси, которая проходит от носа до хвоста). Тангаж - это поворот вокруг его поперечной оси (клюет носом, задирает хвост). Рыскание - поворот вокруг вертикальной оси, больше всего похожий на поворот в «наземном» понимании.

Основные маневры (слева направо): движение по прямой, крен/тангаж и рыскание

В классической схеме вертолета основной винт при помощи автомата перекоса лопастей управляет креном и тангажем. Так как основной винт обладает ненулевым сопротивлением воздуха, у вертолета возникает вращающий момент, направленный в сторону, противоположную вращению винта, и, чтобы его скомпенсировать, у вертолета есть хвостовой винт. Изменяя производительность хвостового винта (оборотами или шагом), классический вертолет управляет своим рысканием. В нашем же случае все сложнее. У нас есть четыре винта, два из них вращаются по часовой стрелке, два - против часовой. В большинстве конфигураций используются винты с неизменяемым шагом и управлять можно только их оборотами. Если они все будут вращаться с одинаковой скоростью, то они скомпенсируют друг друга: рыскание, крен и тангаж будут нулевыми.

Если мы увеличим обороты одного винта, вращающегося по часовой стрелке, и уменьшим обороты другого винта, вращающегося по часовой стрелке, то мы сохраним общий момент вращения и рыскание по-прежнему будет нулевым, но крен или тангаж (в зависимости от того, где мы сделаем ему «нос») изменятся. А если мы увеличим обороты на обоих винтах, вращающихся по часовой стрелке, а на винтах, вращающихся против часовой стрелки, уменьшим (чтобы сохранить общую подъемную силу), то возникнет вращающий момент, который изменит угол рыскания. Понятное дело, что все это будем делать не мы сами, а бортовой компьютер, который будет принимать сигнал с ручек управления, добавлять поправки с акселерометра и гироскопа и крутить винтами, как ему надо. Для того чтобы спроектировать коптер, необходимо найти баланс между весом, временем полета, мощностью двигателей и другими характеристиками. Все это зависит от конкретных задач. Все хотят, чтобы коптер летал выше, быстрее и дольше, но в среднем время полета составляет от 10 до 20 минут в зависимости от емкости аккумулятора и общего полетного веса. Стоит запомнить, что все характеристики связаны между собой и, к примеру, увеличение емкости аккумулятора приведет к увеличению веса и, как следствие, к уменьшению времени полета. Чтобы узнать, сколько примерно твоя конструкция будет висеть в воздухе и сможет ли вообще оторваться от земли, существует хороший онлайн-калькулятор ecalc.ch . Но прежде чем вбивать в него данные, нужно сформулировать требования к будущему аппарату. Будешь ли ты устанавливать на аппарат камеру или другую технику? Насколько быстрым должен быть аппарат? Как далеко тебе нужно летать? Давай посмотрим на характеристики различных компонентов.

PX4 - бортовой компьютер с полноценной UNIX-системой

Рама

Основной момент, который нужно решить при выборе рамы, - будешь ли ты использовать готовую раму или же делать ее сам. С готовой рамой все проще, да и заказывать в любом случае придется множество деталей. При этом, учитывая цены в китайских магазинах, самодельный вариант может оказаться дороже. С другой стороны, собственную раму в случае аварии будет проще починить. Ну и, естественно, своими руками можно сделать любую, даже самую сумасшедшую конструкцию. Рассмотрим поподробнее самосборный вариант.

Сделать раму можно из любых подручных материалов (дерево, алюминий, пластик и так далее). Можно подойти чуть серьезнее и выпилить ее на ЧПУ-станке из плетеного карбона, причем можно усложнить задачу и сделать складную конструкцию.

Самый простой вариант для любителей DIY - пойти в OBI, «Леруа Мерлен» или на строительный рынок и купить квадратную алюминиевую трубу 12 × 12, а также алюминиевый лист толщиной в 1,5 мм. Для того чтобы сделать раму из таких материалов типа «четыре палки и крепеж», достаточно дрели или ножовки по металлу. Но нужно быть готовым к тому, что такая конструкция прослужит недолго. Все-таки все эти профили делают из очень мягкого материала (АД31/АД33), при полетах он будет легко гнуться.

Oehmichen № 2, пилотируемый квадрокоптер французского инженере Этьена Омишена, запущенный в 1922 году

В качестве образца для твоей рамы можно взять упрощенную заводскую раму или же найти в интернете готовый чертеж. Более сложные материалы (например, углепластик) можно заменить на алюминий - если и получится тяжелее, то ненамного. В любом случае стоит обращать внимание на длину и симметричность лучей. Длина лучей выбирается исходя из диаметра используемых пропеллеров, так, чтобы после их установки расстояние между окружностями вращающихся винтов было не менее 1–2 см, и уж тем более эти окружности не должны пересекаться. Моторы, устанавливаемые на лучах, должны быть равноудалены от центра рамы, где будет располагаться «мозг», и (в большинстве случаев) находиться на одном расстоянии друг от друга, образуя равносторонний многоугольник.

При проектировании стоит учесть, что центр рамы должен совпадать с центром тяжести, поэтому установить аккумулятор сзади между лучами - плохая идея, если он не будет скомпенсирован грузом спереди, например камерой. Продумай, на что будет приземляться твой аппарат, для новичков можно посоветовать приспособить что-то мягкое на «пузе» или концах лучей, например плотный поролон или теннисные мячики. А также защити аккумулятор на случай неудачного приземления, например установи его между пластинами рамы или расположи под высокими посадочными лыжами.

info

Полет от первого лица (FPV) очень захватывает, особенно если пользоваться видео-очками и HeadTracker’ом, который будет повторять движения головы на подвесе FPV-камеры, создавая ощущение, что находишься в кабине пилота.

Моторы и пропеллеры

Из-за вращения моторов в разные стороны приходится использовать разнонаправленные пропеллеры: прямого вращения (против часовой) и обратного вращения (по часовой). Обычно используются двухлопастные пропеллеры, их легче балансировать и найти магазинах, в то время как трехлопастные дадут больше тяги при меньшем диаметре винта, но доставят много головной боли при балансировке. Плохой (дешевый и неотбалансированный) пропеллер может развалиться в полете или вызвать сильные вибрации, которые передадутся на датчики полетного контроллера. Это приведет к серьезным проблемам со стабилизацией и вызовет сильное смазывание и «желе» на видео, если ты снимаешь что-то с коптера или летаешь с видом от первого лица.

Регулятор скорости,
он же ESC

У любого пропеллера есть два основных параметра: диаметр и шаг. Их обозначают по-разному: 10 × 4.5, 10 × 45 или просто 1045. Это означает, что диаметр пропеллера 10 дюймов, а его шаг 4,5 дюйма. Чем длиннее пропеллер и больше шаг, тем большую тягу он сможет создавать, но при этом повысится нагрузка на мотор и увеличится потребление тока, в результате он может сильно перегреться и электроника выйдет из строя. Поэтому винты подбираются под мотор. Ну или мотор под винты, тут как посмотреть. Обычно на сайтах продавцов моторов можно встретить информацию о рекомендуемых пропеллерах и аккумуляторах для выбранного мотора, а также тесты создаваемой тяги и эффективности. Существуют и пропеллеры с изменяемым шагом, что в теории повысит маневренность, но в реальности добавит сложную механику, имеющую свойство изнашиваться и ломаться с последующим дорогостоящим ремонтом.

Также чем больше винт, тем больше его инерция. Если нужна маневренность, лучше выбрать винты с большим шагом или трехлопастные. Они при том же размере создают тягу в 1,2–1,5 раза больше. Понятно, что винты и скорость их вращения нужно подбирать так, чтобы они смогли создать тягу большую, чем вес аппарата.

И наконец, бесколлекторные моторы. У моторов есть ключевой параметр - kV. Это количество оборотов в минуту, которые сделает мотор, на поданный вольт напряжения. Это не мощность мотора, это его, скажем так, «передаточное число». Чем меньше kV, тем меньше оборотов, но выше крутящий момент. Чем больше kV при той же мощности, тем больше оборотов и ниже момент. При выборе мотора ориентируются на то, что в штатном режиме он будет работать при мощности 50% от максимальной. Не стоит думать, что чем kV больше - тем лучше, для коптеров с типичной 3S-батареей рекомендуемое число находится в диапазоне от 700 до 1000 kV.

info

Более прочный материал - дюраль (Д16Т). Практически не гнется, достаточно пружинистый, и его применяют в авиации. Профили из него в ОБИ не продаются, но можно поймать на Митинском рынке на третьем этаже, на рынке ТВЦ «Строй» тоже были.

Питание и контроллеры питания

Капитан подсказывает: чем больше мощность мотора, тем больше батарейка ему нужна. Большая батарейка - это не только емкость (читай, время полета), но и максимальный ток, которая она отдает. Но чем больше батарейка, тем больше и ее вес, что вынуждает скорректировать наши прикидки относительно винтов и моторов. На сегодняшний день все используют литий-полимерные батарейки (LiPo). Они легкие, емкие, с высоким током разрядки. Единственный минус - при отрицательных температурах работают плохо, но если их держать в кармане и подключать непосредственно перед полетом, то во время разряда они сами слегка разогреваются и не успевают замерзнуть. LiPo-элементы вырабатывают напряжение 3,7 В.

При выборе батареи стоит обращать внимание на три ее параметра: емкость, измеряемую в миллиампер-часах, максимальный ток разряда в емкостях аккумулятора (С) и число ячеек (S). Первые два параметра связаны между собой, и при их перемножении ты узнаешь, сколько тока сможет отдавать этот аккумулятор продолжительное время. Например, твои моторы потребляют 10 А каждый и их четыре штуки, а батарея имеет параметры 2200 мА · ч 30/40C, таким образом, коптеру требуется 4 10 A = 40 A, а батарея может выдавать 2,2 A 30 = 66 A или 2,2 А 40 = 88 А в течение 5–10 секунд, что явно будет достаточно для питания аппарата. Также эти коэффициенты напрямую влияют на вес аккумулятора. Внимание! Если тока будет не хватать, то в лучшем случае батарея надуется и выйдет из строя, а в худшем загорится или взорвется; это же может произойти при коротком замыкании, повреждении или неправильных условиях хранения и зарядки, поэтому используй специализированные зарядные устройства, аккумуляторы храни в специальных негорючих пакетах и летай с «пищалкой», которая предупредит о разрядке. Число ячеек (S) указывает на количество LiPo-элементов в батарее, каждый элемент выдает 3,7 В, и, например, 3S-аккумулятор будет отдавать примерно 11,1 В. Стоит обращать внимание на этот параметр, так как от него зависят скорость оборотов моторов и тип используемых регуляторов.

Элементы батареи объединяют последовательно или параллельно. При последовательном включении увеличивается напряжение, при параллельном - емкость. Схему подключения элементов в батарее можно понять по ее маркировке. Например, 3S1P (или просто 3S) - это три последовательно подключенных элемента. Напряжение такой батареи будет 11,1 В. 4S2P - это восемь элементов, две группы, подключенных параллельно по четыре последовательных элемента.

Однако моторы подключаются к батарее не напрямую, а через так называемые регуляторы скорости. Регуляторы скорости (они же «регули» или ESC) управляют скоростью вращения моторов, заставляя твой коптер балансировать на месте или лететь в нужном направлении. Большинство регуляторов имеют встроенный стабилизатор тока на 5 В, от которого можно питать электронику (в частности, «мозг»), можно использовать отдельный стабилизатор тока (UBEC). Выбираются контроллеры скорости исходя из потребления мотором тока, а также возможности перепрошивки. Обычные регули довольно медлительны в плане отклика на поступающий сигнал и имеют множество лишних настроек для коптеростроительства, поэтому их перепрошивают кастомными прошивками SimonK или BLHeli. Китайцы и тут подсуетились, и часто можно встретить регуляторы скорости с уже обновленной прошивкой. Не забывай, что такие регули не следят за состоянием аккумулятора и могут разрядить его ниже 3,0 В на банку, что приведет к его порче. Но в то же время на обычных ESC стоит переключить тип используемого аккумулятора с LiPo на NiMH или отключить уменьшение оборотов при разрядке источника питания (согласно инструкции), чтобы под конец полета внезапно не отключился мотор и твой беспилотник не упал.

Моторы подключаются к регулятору скорости тремя проводами, последовательность не имеет значения, но если поменять любые два из трех проводов местами, то мотор будет вращаться в обратном направлении, что очень важно для коптеров.

Два силовых провода, идущих от регулятора, надо подключить к батарейке. НЕ ПЕРЕПУТАЙ ПОЛЯРНОСТЬ! Вообще, для удобства регуляторы подключают не к самой батарейке, а к так называемому Power Distribution Module - модулю распределения энергии. Это, в общем-то, просто плата, на которой припаяны силовые провода регуляторов, распаяны разветвления для них и припаян силовой кабель, идущий к батарее. Конечно, батарею не надо припаивать, а надо соединить через разъем. Ты же не хочешь перепаивать батарею каждый раз, как она сядет.

Бортовой компьютер и сенсоры

Выбор полетных контроллеров для коптеров очень велик - начиная от простого и дешевого KapteinKUK и нескольких open source проектов под Arduino-совместимые контроллеры до дорогого коммерческого DJI Wookong. Если ты настоящий хакер, то закрытые контроллеры тебя не должны сильно интересовать, в то время как открытые проекты, да еще и основанные на популярной ардуинке, привлекут многих программистов. О возможностях любого полетного контроллера можно судить по используемым в нем датчикам:

Гироскоп позволяет удерживать коптер под определенным углом и стоит во всех контроллерах; акселерометр помогает определить положение коптера относительно земли и выравнивает его параллельно горизонту (комфортный полет); барометр дает возможность удерживать аппарат на определенной высоте. На показания этого датчика очень сильно влияют потоки воздуха от пропеллеров, поэтому стоит прятать его под кусок поролона или губки; компас и GPS вместе добавляют такие функции, как удержание курса, удержание позиции, возврат на точку старта и выполнение маршрутных заданий (автономный полет). К установке компаса стоит подойти внимательно, так как на его показания сильно влияют расположенные рядом металлические объекты или силовые провода, из-за чего «мозги» не смогут определить верное направление движения; сонар или УЗ-дальномер используется для более точного удержания высоты и автономной посадки; оптический сенсор от мышки используется для удержания позиции на малых высотах; датчики тока определяют оставшийся заряд аккумулятора и могут активировать функции возврата на точку старта или приземление.

Сейчас существует три основных открытых проекта: MultiWii, ArduCopter и его портированная версия MegaPirateNG. MultiWii самый простой из них, для запуска требует Arduino с процессором 328p, 32u4 или 1280/2560 и хотя бы одним датчиком-гироскопом. ArduCopter - проект, напичканный всевозможным функционалом от простого висения до выполнения сложных маршрутных заданий, но требует особого железа, основанного на двух чипах ATmega. MegaPirateNG - это клон ArduCopter, который способен запускаться на обычной ардуине с чипом 2560 и минимальным набором датчиков из гироскопа, акселерометра, барометра и компаса. Поддерживает все те же возможности, что и оригинал, но всегда догоняет в развитии.

Продвинутый девяти-
канальный пульт

С железом для открытых проектов аналогичная ситуация, как и с рамами для коптера, то есть ты можешь купить готовый контроллер или собрать его самостоятельно с нуля или на основе Arduino. Перед покупкой стоит всегда обращать внимание на используемые в плате датчики, так как развитие технологий не стоит на месте, а старье китайцам как-то надо распродать, к тому же не все сенсоры могут поддерживаться открытыми прошивками.

Наконец, стоит упомянуть еще один компьютер - PX4, отличающийся от клонов Arduino тем, что у него есть UNIX-подобная операционная система реального времени, с шеллом, процессами и всеми делами. Но надо предупредить, что PX4 - платформа новая и довольно сырая. Сразу после сборки не полетит.

Настройка полетных параметров, как и программы настройки, очень индивидуальна для каждого проекта, а теория по ней могла бы занять еще одну статью, поэтому вкратце: почти все прошивки для мультикоптеров основаны на PID-регуляторе, и основной параметр, требующий вмешательства, - пропорциональная составляющая, обозначаемая как P или rateP. Если при взлете твой коптер дергается из стороны в сторону, то это значение надо уменьшать, если же вяло реагирует на внешние воздействия, то наоборот - повышать, остальные нюансы ты сможешь найти в инструкциях и на сайтах разработчиков.

Безопасность

Все новички, думая о безопасности, вспоминают AR.Drone и его защиту винтов. Это хороший вариант, и он работает, но только на мелких и легких аппаратах, а когда вес твоего коптера начинает приближаться к двум килограммам или давно перевалил за эту цифру, то спасти может только прочная железная конструкция, которая будет весить очень много и, как ты понимаешь, сильно уменьшит грузоподъемность и автономность полета. Поэтому лучше сперва тренироваться подальше от людей и имущества, которое можно повредить, а уже по мере улучшения навыков защита станет и не нужна. Но даже если ты пилот со стажем, то не забывай о технике безопасности и продумывай возможные негативные последствия твоего полета при нештатных ситуациях, особенно при полетах в людных местах. Не стоит забывать, что сбой контроллера или канала связи может привести к тому, что аппарат улетит от тебя далеко, и тогда для поиска может пригодиться GPS-трекер, установленный заранее на коптер, или же простая, но очень громкая пищалка, по звуку которой ты сможешь определить его местоположение. Настрой и заранее проверь функцию fail safe твоего полетного контроллера, которая поможет приземлиться или вернуть коптер на точку старта при потере сигнала с пульта.

Управление

Немного про радиоаппаратуру. Сейчас практически все передатчики для летающих моделей работают на частоте 2,4 ГГц. Они достаточно дальнобойные, и этот частотный диапазон не так зашумлен, как, например, 900 МГц. Для полета вообще-то достаточно четырех каналов: газ, рыскание, тангаж, крен. Ну а восьми каналов точно хватит и на что-нибудь еще.

info

Для полетов с камерой обзаведись подвесом, который будет удерживать камеру параллельно горизонту при маневрах, а также поможет управлять наклоном камеры. Большинство контроллеров имеют выходы для стабилизации подвесов с сервоприводом, а также выход для переключателя управления кнопкой спуска камеры.

Комплект обычно состоит из самого пульта и приемника. На приемнике находятся ручки управления и дополнительные кнопки. Обычно выбирают аппаратуру Mode2, когда левый стик управляет газом и поворотом, а правый - наклонами коптера. Все ручки, кроме газа, подпружинены и возвращаются в начальное положение при отпускании. Также стоит обращать внимание на количество каналов. Для беспилотника потребуется четыре канала управления и один канал для переключения режимов полета, кроме того, могут потребоваться дополнительные каналы для управления камерой, для настройки или для особых режимов полетного контроллера. При выборе пульта стоит также учитывать возможность смены радиомодуля, чтобы в будущем его можно было легко обновить.

Как спроектировать собственный квадрокоптер. Как сделать квадрокоптер на базе arduino Зачем все это

Результат

Зачем все это?

Для кого?

НЕТ №1!

НЕТ №2!

Базовые понятия

Аккумуляторы

Моторы, пропеллеры, регуляторы

Математика стабилизации, ПИД-регуляторы (PID)

Практика

Заключение первой части

Зачем все это?

Для кого?

НЕТ №1!

НЕТ №2!

Базовые понятия

Математика стабилизации, ПИД-регуляторы (PID)

Практика

Заключение первой части

Что такое квадрокоптер и для чего это надо

Теория полета

Рама

info

Моторы и пропеллеры

info

Питание и контроллеры питания

Бортовой компьютер и сенсоры

Безопасность

Управление

info

Мы в соцсетях

Категории